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"La matematica è la regina delle scienze e l'aritmetica è la regina delle matematiche"; così scrisse Carl Friedrich Gauss, L'insegnamento della matematica, tanto a livello universitario quanto a livello di scuola secondaria, sembra aver dimenticato l''autorevole precetto del princeps mathematicorum. Solo in anni recenti si potuto riscontrare un'inversione di tendenza. La scoperta, avvenuta nel 1977 da parte di tre ricercatori del M.I.T., che un risultato risalente a Fermat e generalizzato da Eulero poteva essere utilizzato per la costruzione di codici crittografici difficilmente decifrabili, ha destato un forte ritorno di interesse per l'aritmetica da parte di ambienti industriali, bancari e militari. Problemi antichi, come la scomposizione degli interi in fattori primi, hanno ricevuto in anni recentissimi un rinnovato interesse. Questo volumetto, scritto in una prospettiva didattica, vuole essere un contributo alla rilettura in chiave algoritmica di alcuni classici argomenti della teoria elementare dei numeri e un invito a letture più impegnative, secondo le indicazioni fornite dalla bibliografia annessa ad esso.

Number theory --- Mathematical control systems --- Computer science --- Computer. Automation --- wiskunde --- algoritmen --- getallenleer --- numerieke analyse

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Number theory --- Mathematical control systems --- Computer science --- Computer. Automation --- wiskunde --- algoritmen --- getallenleer --- numerieke analyse

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La Matematica Numerica è una disciplina che si sviluppa in simbiosi con il calcolatore. Questo testo propone, oltre a richiami degli argomenti fondamentali, sia Esercizi teorici da risolvere "con carta e penna'', atti a far comprendere meglio al lettore la teoria, sia Laboratori, in cui per un dato problema si debbono scegliere gli algoritmi più adatti, realizzare un programma in linguaggio Matlab per la loro implementazione, infine rappresentare, interpretare ed analizzare alla luce della teoria i risultati numerici. Per ogni Esercizio ed ogni Laboratorio si presenta una risoluzione dettagliata, completata da una ampia discussione critica. Il testo contiene infine alcuni Progetti, riguardanti il primo gli algoritmi di page ranking dei moderni motori di ricerca, il secondo la determinazione del campo elettrico fra due conduttori, il terzo alcuni sistemi dinamici oscillanti di grande rilevanza in applicazioni elettroniche e biologiche.

Numerical analysis --- Mathematics --- Applied physical engineering --- Computer science --- Computer. Automation --- toegepaste wiskunde --- computers --- economie --- informatica --- wiskunde --- informaticaonderzoek --- numerieke analyse

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Il presente testo intende essere di supporto ad un primo insegnamento di Matematica in quei corsi di studio (quali ad esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico parte significativa della formazione dell'allievo. Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce lesposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura prevede anche lo studio del materiale contenuto nelle appendici e permette all'allievo più motivato ed interessato di approfondire la sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi e un considerevole numero di esercizi; di tutti viene fornita la soluzione e per la maggior parte si delinea il procedimento risolutivo. La grafica accattivante, a due colori e con struttura modulare, facilita la fruibilità del materiale. Questa nuova edizione si presenta arricchita di contenuti rispetto alla precedente e, attraverso un più diretto accesso al materiale, permette un uso flessibile e modulare del testo in modo da rispondere alle diverse possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un primo corso di Matematica.

Harmonic analysis. Fourier analysis --- Partial differential equations --- Differential equations --- Numerical analysis --- Mathematics --- Fourieranalyse --- differentiaalvergelijkingen --- wiskunde --- numerieke analyse

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La Matematica Numerica una disciplina che si sviluppa in simbiosi con il calcolatore; essa fa uso di linguaggi di programmazione che consentono di tradurre gli algoritmi in programmi eseguibili. Questo testo si propone di aiutare lo studente nella transizione fra i concetti teorici e metodologici della Matematica Numerica e la loro implementazione al computer. A questo scopo vengono proposti Esercizi teorici da risolvere con carta e penna atti a far comprendere meglio al lettore la teoria, e Laboratori, in cui per un dato problema si debbono scegliere gli algoritmi pi adatti, realizzare un programma in linguaggio MATLAB per la loro implementazione, rappresentare graficamente in maniera idonea i risultati ottenuti dal calcolatore, infine interpretarli ed analizzarli alla luce della teoria. Per ogni Esercizio ed ogni Laboratorio si presenta una risoluzione dettagliata,completata da una ampia discussione critica. Per una migliore fruizione degli argomenti sviluppati, il testo si apre con una introduzione allambiente di programmazione MATLAB. Il testo contiene infine alcuni Progetti. Il primo concerne gli algoritmi di page ranking dei moderni motori di ricerca, il secondo la determinazione del campo elettrico fra due conduttori e il calcolo della capacit di un condensatore, il terzo lo studio di sistemi dinamici oscillanti di grande rilevanza in applicazioni elettroniche e biologiche. Il testo rivolto a studenti dei corsi di laurea in Matematica, Ingegneria, Fisica e Informatica. La seconda edizione stata arricchita con numerosi nuovi Esercizi e Progetti.

Mathematics --- Numerical analysis --- Mathematics --- Computer science --- Computer. Automation --- Matlab (informatica) --- toegepaste wiskunde --- computers --- informatica --- externe fixatie (geneeskunde --- wiskunde --- wiskunde --- algoritmen --- informaticaonderzoek --- computerkunde --- numerieke analyse