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Ranging from Alan Turing’s seminal 1936 paper to the latest work on Kolmogorov complexity and linear logic, this comprehensive new work clarifies the relationship between computability on the one hand and constructivity on the other. The authors argue that even though constructivists have largely shed Brouwer’s solipsistic attitude to logic, there remain points of disagreement to this day. Focusing on the growing pains computability experienced as it was forced to address the demands of rapidly expanding applications, the content maps the developments following Turing’s ground-breaking linkage of computation and the machine, the resulting birth of complexity theory, the innovations of Kolmogorov complexity, and resolving the dissonances between proof theoretical semantics and canonical proof feasibility. Finally, it explores one of the most fundamental questions concerning the interface between constructivity and computability: whether the theory of recursive functions is needed for a rigorous development of constructive mathematics. This volume contributes to the unity of science by overcoming disunities rather than offering an overarching framework. It posits that computability’s adoption of a classical, ontological point of view kept these imperatives separated. In studying the relationship between the two, it is a vital step forward in overcoming the disagreements and misunderstandings which stand in the way of a unifying view of logic.

Mathematics --- Philosophy. --- Logic of mathematics --- Mathematics, Logic of --- Logic. --- Information theory. --- Logic, Symbolic and mathematical. --- Theory of Computation. --- Mathematical Logic and Foundations. --- Algebra of logic --- Logic, Universal --- Mathematical logic --- Symbolic and mathematical logic --- Symbolic logic --- Algebra, Abstract --- Metamathematics --- Set theory --- Syllogism --- Communication theory --- Communication --- Cybernetics --- Argumentation --- Deduction (Logic) --- Deductive logic --- Dialectic (Logic) --- Logic, Deductive --- Intellect --- Philosophy --- Psychology --- Science --- Reasoning --- Thought and thinking --- Methodology --- Computers. --- Mathematical logic. --- Automatic computers --- Automatic data processors --- Computer hardware --- Computing machines (Computers) --- Electronic brains --- Electronic calculating-machines --- Electronic computers --- Hardware, Computer --- Computer systems --- Machine theory --- Calculators --- Cyberspace

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Grammar --- Categorial grammar.

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Durkheim et Mauss ont conçu l'enquête sur les catégories comme une composante essentielle de la sociologie de la connaissance, distincte de l'étude des formes de classification. Il s'agissait de rendre compte des « cadres permanents de la vie mentale », de la structure et de l'origine sociale de la pensée conceptuelle. Mauss a concrétisé ce programme dans ses études sur le mana et sur la notion de personne. Par la suite, le projet a plus intéressé les anthropologues que les sociologues, ces derniers privilégiant plutôt l'étude de la classification sociale. Aujourd'hui la question des catégories refait surface. Elle suscite un vif intérêt de la part des sciences cognitives. Elle préoccupe aussi ceux qui sont sensibles à la dimension langagière des phénomènes sociaux. Elle concerne enfin les théoriciens de la « construction sociale de la réalité ». Mais la notion de catégorie étant particulièrement équivoque, l'enquête contemporaine sur les catégories constitue un champ très hétérogène : l'étude de la formation des concepts y voisine avec l'analyse de problèmes de sémantique lexicale, l'exploration de l'organisation des domaines cognitifs, la description des procédures de sélection des identités sociales, ou la mise au jour des principes de construction de la réalité. Une part importante de ces recherches s'inscrivent dans le cadre d'une théorie représentationnelle de l’esprit humain ; elles se mettent volontiers à l'école de la psychologie cognitive. C'est une approche plus praxéologique, développée à l'aide de ressources propres aux sciences sociales, qui a été privilégiée dans ce volume. Elle part de la question suivante : comment concevoir la valeur opératoire des catégories dès lors que l'on intègre dans leur domaine d'opérativité non plus seulement la pensée conceptuelle, le jugement prédicatif et l'activité de classification, mais aussi le raisonnement pratique, l'organisation in situ de cours d'action et la « construction sociale de la réalité » ?

Categories (Philosophy) --- Durkheim, Emile, --- Sacks, Harvey. --- Predicaments (Categories) --- Knowledge, Theory of --- Logic --- Ontology --- Predicate (Logic) --- Tʻu-erh-kan, --- Di︠u︡rkem, E., --- Durkheim, David Émile, --- Di︠u︡rkgeĭm, Ėmilʹ, --- Dyurukēmu, Emīru, --- Durkheim, Emilio, --- Dirkem, Emil, --- classe --- mot --- concept --- catégorie --- prototype