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Nombres, Théorie des. --- Nombres, Théorie des --- Number theory --- Nombres, Théorie des - Problèmes et exercices. --- Nombres, Théorie des.

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Le nombre est, avec la géométrie, à l'origine de la pensée mathématique. Depuis l'activité de dénombrement la plus élémentaire jusqu'aux utilisations qui en sont faites dans les théories contemporaines, il s'agit d'une notion universelle par excellence, présente aussi bien dans la vie de tous les jours que dans les débats mathématiques ou logiques les plus avancés. Pour autant, en dépit de l'évidence qui accompagne ses usages quotidiens, sa compréhension est loin d'aller de soi et présente deux caractéristiques en apparence contradictoires. Tout d'abord, des origines de la civilisation à aujourd'hui, la compréhension intuitive que nous avons des nombres dits " naturels " n'a probablement guère changé ; pourtant, leur théorisation au sein des mathématiques a sans cesse évolué, faisant du concept de nombre l'arbitre de débats parmi les plus profonds ayant animé la pensée mathématique et philosophique. Il en résulte une variété étonnante de points de vue depuis lesquels leur nature profonde se laisse entrevoir. C'est à cette variété, à la beauté et la profondeur des analyses et des travaux qui la sous-tendent, que La Possibilité des nombres est consacrée.

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This rather unique book is a guided tour through number theory. While most introductions to number theory provide a systematic and exhaustive treatment of the subject, the authors have chosen instead to illustrate the many varied subjects by associating recent discoveries, interesting methods, and unsolved problems. In particular, we read about combinatorial problems in number theory, a branch of mathematics co-founded and popularized by Paul Erdös. Janos Suranyis vast teaching experience successfully complements Paul Erdös'ability to initiate new directions of research by suggesting new problems and approaches. This book will surely arouse the interest of the student and the teacher alike. Until his death in 1996, Professor Paul Erdös was one of the most prolific mathematicians ever, publishing close to 1,500 papers. While his papers contributed to almost every area of mathematics, his main research interest was in the area of combinatorics, graph theory, and number theory. He is most famous for proposing problems to the mathematical community which were exquisitely simple to understand yet difficult to solve. He was awarded numerous prestigious prizes including the Frank Nelson Cole prize of the AMS. Professor Janos Suranyi is a leading personality in Hungary, not just within the mathematical community, but also in the planning and conducting of different educational projects which have led to a new secondary school curriculum. His activity has been recognized by, amongst others, the Middle Cross of the Hungarian Decoration and the Erdös Award of the World Federation of National Mathematical Competitions.

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Number Theory --- Number theory --- Nombres, Théorie des --- Theorie des nombres --- Problemes et exercices

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Les nombres à eux seuls présentent toute la fascination des mathématiques, des concepts les plus élémentaires: les nombres entiers, aux plus subtils: les nombres complexes, des applications les plus concrètes: comptabilité, ingénierie, aux problèmes les plus abstraits: théorie des nombres premiers. C'est une passionante initiation que permet ce voyage dans l'univers des nombres, où la science n'exclut ni l'art ni la philosophie, et où le sérieux n'interdit pas l'humour.

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