Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Eine Einführung in die Fragestellungen und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (kurz Stochastik) sowohl für Studierende, die solche Techniken in ihrem Fach benötigen, als auch für Lehrer, die sich für den Unterricht mit den nötigen fachlichen Grundlagen vertraut machen wollen. Der Text hat einen besonderen Aufbau - als Trilogie ist er in Beispiele, Fakten und Erläuterungen aufgeteilt. Was überall in der Mathematik gilt, ist noch ausgeprägter in der Stochastik: Es geht nichts über markante Beispiele, die geeignet sind, die Anstrengungen in der Theorie zu rechtfertigen. Um dem Leser dabei möglichst viele Freiheiten zu geben, ist der Text durchgehend parallel geführt: links die Beispiele, rechts die Fakten. Und weil Beweise und theoretische Ergänzungen nicht von jedermann gleich geliebt sind, sind sie nicht im eigentlichen Text, sondern in einem gesonderten Anhang als Erläuterungen zu finden. Für die Verwendung im Unterricht an Gymnasien oder anderen Stellen hat die Teilung des Textes einen besonderen Vorteil: Zu den meisten Beispielen werden Schüler und Studierende einen leichten Zugang finden. Die systematische mathematische Darstellung auf den rechten Seiten kann man je nach Interesse mehr oder weniger gründlich studieren.

Probabilities. --- Mathematics. --- Probability Theory and Stochastic Processes. --- Mathematics, general.

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Dieses Lehrbuch der Maß- und Integrationstheorie vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerläßlich ist, insbesondere für reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkt ist die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff. Aus den Rezensionen: "... In diesem Buch wird die Maß- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere für die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe 'Grundwissen Mathematik'. Vor allem für denjenigen, der über Grundkenntnisse bereits verfügt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung." (Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, 861 (1997), 148-149) "... Das Buch ... zeugt von großer Lehrerfahrung des Autors. Es ist flüssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschließlich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdrücklich empfehlen." (Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493-494).

Functions of real variables. --- Probabilities. --- Real Functions. --- Probability Theory and Stochastic Processes.

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Dieses gut eingeführte Lehrbuch liegt inzwischen in der 8. Auflage vor. Enthalten sind die Aufgaben und Lösungen, die als separater Band erschienen waren. Behandelt werden die Grundbegriffe der Statistik, speziell elementare Stichprobentheorie, Parameterschätzung, Konfidenzintervalle, Testtheorie, Regression und Korrelation sowie die Varianzanalyse. Das Ziel des Autors ist es, die einzelnen Verfahren nicht nur zu beschreiben, sondern auch zu begründen, warum sie benutzt werden dürfen. Dabei wird die entsprechende Theorie elementar und möglichst anschaulich beschrieben. Manchmal wird auf ein Ergebnis aus der "Elementaren Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung" des Autors verwiesen. Die Begriffsbildung und die entsprechende Motivation werden zu Beginn eines Abschnitts in anschaulichen Beispielen vorgenommen. Weitere Beispiele und durchgerechnete Übungsaufgaben sollen zum besseren Verständnis beitragen.

Statistics . --- Probabilities. --- Statistics for Engineering, Physics, Computer Science, Chemistry and Earth Sciences. --- Probability Theory and Stochastic Processes.

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

The authors introduce, in this research monograph on stochastic differential equations, a class of points termed isolated singular points. Stochastic differential equations possessing such points (called singular stochastic differential equations here) arise often in theory and in applications. However, known conditions for the existence and uniqueness of a solution typically fail for such equations. The book concentrates on the study of the existence, the uniqueness, and, what is most important, on the qualitative behaviour of solutions of singular stochastic differential equations. This is done by providing a qualitative classification of isolated singular points, into 48 possible types.

Mathematics. --- Probabilities. --- Probability Theory and Stochastic Processes. --- Distribution (Probability theory. --- Distribution functions --- Frequency distribution --- Characteristic functions --- Probabilities --- Probability --- Statistical inference --- Combinations --- Mathematics --- Chance --- Least squares --- Mathematical statistics --- Risk --- Stochastic differential equations. --- Differential equations --- Fokker-Planck equation

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Das Programmpaket SAS hat sich im Lauf der Jahre als ein Standardwerkzeug zur statistischen Datenanalyse durchgesetzt. Der souveräne Umgang mit statistischen Methoden und deren praktischer Umsetzung in SAS bietet somit einen unschätzbaren Vorteil für die tägliche Arbeit aller Anwender, die in Studium oder Beruf mit der Analyse von Daten zu tun haben. Das vorliegende Buch erläutert alle gängigen statistischen Verfahren und deren Umsetzung als SAS-Programm. Es ist als Einführung in SAS geeignet, aber auch als Nachschlagewerk für Fortgeschrittene, mit deutlicher Betonung der grafischen Aspekte der statistischen Datenanalyse. Anleitungen zur Programmierung mit IML und Makros sowie hilfreiche Assistenten in SAS runden die Darstellung ab.

Probabilities. --- Statistics . --- Economic theory. --- Probability Theory and Stochastic Processes. --- Statistics and Computing/Statistics Programs. --- Economic Theory/Quantitative Economics/Mathematical Methods. --- Statistics for Business, Management, Economics, Finance, Insurance. --- Statistics for Life Sciences, Medicine, Health Sciences. --- Statistics for Social Sciences, Humanities, Law.