Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Geometria convexa --- Funcions convexes --- Convex geometry. --- Convex functions --- Functions, Convex --- Functions of real variables --- Geometry

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Functions of real variables. --- Mathematical analysis. --- 517.1 Mathematical analysis --- Mathematical analysis --- Real variables --- Functions of complex variables --- Càlcul

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

L'auteur a fait sienne cette universelle maxime chinoise : « j'entends et j'oublie (cours oral) je vois et je retiens (étude du cours) je fais et je comprends » (exercices)… Ainsi, ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation. Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en 1re année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple. Détails: après un chapitre de révisions de base (analyse linéaire et bilinéaire, calcul différentiel), l'ouvrage aborde l'optimisation par les conditions d'optimalité (chap. 2 et 3), le rôle incontournable de la dualisation des problèmes (chap. 4) et le monde particulier de l'optimisation linéaire (chap.5). L'analyse convexe est traitée par l'initiation à la manipulation des concepts suivants : projection sur un convexe fermé (chap.6), le calcul sous différentiel et de transformées de Legendre-Fenchel (chap.7).

Convex functions --- Mathematical optimization --- Functions, Convex --- Functions of real variables --- Optimization (Mathematics) --- Optimization techniques --- Optimization theory --- Systems optimization --- Mathematical analysis --- Maxima and minima --- Operations research --- Simulation methods --- System analysis

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Structured population models are transport-type equations often applied to describe evolution of heterogeneous populations of biological cells, animals or humans, including phenomena such as crowd dynamics or pedestrian flows. This book introduces the mathematical underpinnings of these applications, providing a comprehensive analytical framework for structured population models in spaces of Radon measures. The unified approach allows for the study of transport processes on structures that are not vector spaces (such as traffic flow on graphs) and enables the analysis of the numerical algorithms used in applications. Presenting a coherent account of over a decade of research in the area, the text includes appendices outlining the necessary background material and discusses current trends in the theory, enabling graduate students to jump quickly into research.

Population --- Functions of bounded variation. --- Lipschitz spaces. --- Metric spaces. --- Radon measures. --- Biology --- Mathematical models. --- Biological models --- Biomathematics --- Measures, Radon --- Measure theory --- Vector-valued measures --- Spaces, Metric --- Generalized spaces --- Set theory --- Topology --- Hölder spaces --- Function spaces --- Bounded variables, Functions of --- Bounded variation, Functions of --- BV functions --- Functions of bounded variables --- Functions of real variables

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

This monograph gives the reader an up-to-date account of the fine properties of real-valued functions and measures. The unifying theme of the book is the notion of nonmeasurability, from which one gets a full understanding of the structure of the subsets of the real line and the maps between them. The material covered in this book will be of interest to a wide audience of mathematicians, particularly to those working in the realm of real analysis, general topology, and probability theory. Set theorists interested in the foundations of real analysis will find a detailed discussion about the relationship between certain properties of the real numbers and the ZFC axioms, Martin's axiom, and the continuum hypothesis.

Funcions de variables reals --- Teoria de la mesura --- Anells (Àlgebra) --- Integrals generalitzades --- Integral de Lebesgue --- Teoria ergòdica --- Teoria de la mesura geomètrica --- Àlgebres de mesura --- Variables reals --- Funcions còncaves --- Funcions de diverses variables reals --- Funcions de variables complexes --- Functions of real variables. --- Measure theory. --- Lebesgue measure --- Measurable sets --- Measure of a set --- Algebraic topology --- Integrals, Generalized --- Measure algebras --- Rings (Algebra) --- Real variables --- Functions of complex variables --- Mathematics. --- Math --- Science