TY - BOOK ID - 8062794 TI - Modellistica Numerica per Problemi Differenziali PY - 2016 SN - 8847057809 8847057825 PB - Milano : Springer Milan : Imprint: Springer, DB - UniCat KW - Mathematics. KW - Mathematical analysis. KW - Analysis (Mathematics). KW - Applied mathematics. KW - Engineering mathematics. KW - Computer mathematics. KW - Numerical analysis. KW - Mathematical models. KW - Mathematics, general. KW - Analysis. KW - Numerical Analysis. KW - Mathematical Modeling and Industrial Mathematics. KW - Applications of Mathematics. KW - Computational Mathematics and Numerical Analysis. KW - Models, Mathematical KW - Computer mathematics KW - Discrete mathematics KW - Electronic data processing KW - Engineering KW - Engineering analysis KW - 517.1 Mathematical analysis KW - Mathematical analysis KW - Math KW - Mathematics KW - Global analysis (Mathematics). KW - Computer science KW - Science KW - Analysis, Global (Mathematics) KW - Differential topology KW - Functions of complex variables KW - Geometry, Algebraic KW - Simulation methods UR - https://www.unicat.be/uniCat?func=search&query=sysid:8062794 AB - In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione. Si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini, i metodi a basi ridotte o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell’Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell’Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata e delle scienze computazionali. Nel corso delle diverse edizioni i contenuti sono aumentati significativamente, aprendo a temi di crescente attualità nel contesto del calcolo scientifico per problemi differenziali. In particolare la sesta edizione contiene rispetto alla precedente un capitolo nuovo sulle basi ridotte, una moderna strategia di riduzione di modello per la risoluzione efficiente di problemi differenziali parametrizzati. ER -