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The aim of this volume is to collect original contributions by the best specialists from the area of proof theory, constructivity, and computation and discuss recent trends and results in these areas. Some emphasis will be put on ordinal analysis, reductive proof theory, explicit mathematics and type-theoretic formalisms, and abstract computations. The volume is dedicated to the 60th birthday of Professor Gerhard Jäger, who has been instrumental in shaping and promoting logic in Switzerland for the last 25 years. It comprises contributions from the symposium “Advances in Proof Theory”, which was held in Bern in December 2013. Proof theory came into being in the twenties of the last century, when it was inaugurated by David Hilbert in order to secure the foundations of mathematics. It was substantially influenced by Gödel's famous incompleteness theorems of 1930 and Gentzen's new consistency proof for the axiom system of first order number theory in 1936. Today, proof theory is a well-established branch of mathematical and philosophical logic and one of the pillars of the foundations of mathematics. Proof theory explores constructive and computational aspects of mathematical reasoning; it is particularly suitable for dealing with various questions in computer science. .

Logic. --- Proof theory --- Logic, Symbolic and mathematical --- Logic, Symbolic and mathematical. --- Mathematical Logic and Foundations. --- Argumentation --- Deduction (Logic) --- Deductive logic --- Dialectic (Logic) --- Logic, Deductive --- Intellect --- Philosophy --- Psychology --- Science --- Reasoning --- Thought and thinking --- Algebra of logic --- Logic, Universal --- Mathematical logic --- Symbolic and mathematical logic --- Symbolic logic --- Mathematics --- Algebra, Abstract --- Metamathematics --- Set theory --- Syllogism --- Methodology --- Mathematical logic.

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Unter dem Motto , Brücken gestalten - mit Deutsch verbinden: Menschen - Lebenswelten - Kulturen' fand 2017 in Freiburg (CH) die XVI. Internationale Tagung der Deutschlehrerinnen und Deutschlehrer (IDT) statt. Die Ziele der IDT sind: - über den aktuellen Stand von Forschung und Entwicklung im Fach Deutsch als Fremdsprache (DaF) und Deutsch als Zweitsprache (DaZ) informieren; - die Zusammenarbeit der DaF- und DaZ-Akteure weltweit und innerhalb der deutschsprachigen Länder fördern; - bildungspolitische Akzente setzen. Die drei Tagungsbände widerspiegeln diese Ziele in vielfältiger Weise und konturieren sie zukunftsgerichtet. Dieser Band versammelt eine Auswahl der Hauptvorträge der IDT 2017. Die Beiträge zeichnen Entwicklungslinien des Faches nach, diskutieren aktuelle Arbeitsfelder und zeigen durch Einbezug von Bezugswissenschaften wie der Linguistik, der Spracherwerbsforschung und der Mehrsprachigkeitsdidaktik die Interdisziplinarität des Feldes auf. Darüber hinaus widmen sich die Beiträge konkreten Lehr- und Lerngegenständen, der Diskussion um Schwerpunkte in der Ausbildung von Lehrpersonen sowie der kulturellen Dimensionen des Sprachunterrichts. Die Beiträge richten sich an Forschende und in der Praxis tätige Personen und können diesen neue Impulse und Anregungen für ihre Tätigkeiten geben. The XVI International Conference of German Teachers (IDT), which in 2017 took place in Freiburg (CH), went under the slogan "Designing bridges - connecting through German: people - environments - cultures". The goals of the IDT are: • to inform about the current state of research and developments in the subjects German as a Foreign Language (DaF) and German as a Second Language (DaZ); • to promote the cooperation of DaF and DaZ stakeholders worldwide and within the German-speaking countries; • to highlight relevant topics within educational politics. The conference proceedings (in three volumes) reflect these objectives in a variety of ways and outline them in a forward-looking manner. Volume 1 brings together a selection of the keynote speeches given at IDT 2017. The contributions trace the lines of development of the subject, discuss current fields of work and demonstrate the interdisciplinary nature of the field by including reference sciences such as linguistics, language acquisition research and multilingual didactics. In addition, the contributions are devoted to concrete teaching and learning subjects, the discussion of focal points in teacher training and the cultural dimensions of language teaching.

German philology --- Study and teaching. --- Alte Prager Akten --- Verfassungsgeschichte --- Rechtsgeschichte --- Antiqua --- Denegata antiqua --- Höchstgericht --- Reichshofrat

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Unter dem Motto , Brücken gestalten - mit Deutsch verbinden: Menschen - Lebenswelten - Kulturen' fand 2017 in Freiburg (CH) die XVI. Internationale Tagung der Deutschlehrerinnen und Deutschlehrer (IDT) statt. Die Ziele der IDT sind: - über den aktuellen Stand von Forschung und Entwicklung im Fach Deutsch als Fremdsprache (DaF) und Deutsch als Zweitsprache (DaZ) informieren; - die Zusammenarbeit der DaF- und DaZ-Akteure weltweit und innerhalb der deutschsprachigen Länder fördern; - bildungspolitische Akzente setzen. Die drei Tagungsbände widerspiegeln diese Ziele in vielfältiger Weise und konturieren sie zukunftsgerichtet. Dieser Band versammelt eine Auswahl der Hauptvorträge der IDT 2017. Die Beiträge zeichnen Entwicklungslinien des Faches nach, diskutieren aktuelle Arbeitsfelder und zeigen durch Einbezug von Bezugswissenschaften wie der Linguistik, der Spracherwerbsforschung und der Mehrsprachigkeitsdidaktik die Interdisziplinarität des Feldes auf. Darüber hinaus widmen sich die Beiträge konkreten Lehr- und Lerngegenständen, der Diskussion um Schwerpunkte in der Ausbildung von Lehrpersonen sowie der kulturellen Dimensionen des Sprachunterrichts. Die Beiträge richten sich an Forschende und in der Praxis tätige Personen und können diesen neue Impulse und Anregungen für ihre Tätigkeiten geben. The XVI International Conference of German Teachers (IDT), which in 2017 took place in Freiburg (CH), went under the slogan "Designing bridges - connecting through German: people - environments - cultures". The goals of the IDT are: • to inform about the current state of research and developments in the subjects German as a Foreign Language (DaF) and German as a Second Language (DaZ); • to promote the cooperation of DaF and DaZ stakeholders worldwide and within the German-speaking countries; • to highlight relevant topics within educational politics. The conference proceedings (in three volumes) reflect these objectives in a variety of ways and outline them in a forward-looking manner. Volume 1 brings together a selection of the keynote speeches given at IDT 2017. The contributions trace the lines of development of the subject, discuss current fields of work and demonstrate the interdisciplinary nature of the field by including reference sciences such as linguistics, language acquisition research and multilingual didactics. In addition, the contributions are devoted to concrete teaching and learning subjects, the discussion of focal points in teacher training and the cultural dimensions of language teaching.

German philology --- Alte Prager Akten --- Verfassungsgeschichte --- Rechtsgeschichte --- Antiqua --- Denegata antiqua --- Höchstgericht --- Reichshofrat --- Study and teaching.