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Ce mémoire présente une introduction détaillée à la thermodynamique des groupes de Lie telle que développée par Jean-Marie Souriau. On y définit la notion d'états de Gibbs associés à une action hamiltonienne d'un groupe de Lie G via le problème de maximisation de l'entropie. On étudie les symétries des états de Gibbs par rapport aux actions de G ainsi que leur géométrie riemannienne, liée à la métrique de Souriau, cas particulier de la métrique de Fisher-Rao.

États de Gibbs --- Géométrie symplectique --- Théorie de Lie --- Thermodynamique des groupes de Lie --- Action hamiltonienne --- Géométrie statistique --- Information de Fisher Rao --- Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre > Mathématiques