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Biomathematics. Biometry. Biostatistics --- Methode de Monte Carlo --- Methode van Monte Carlo --- Steekproeven (Statistiek) --- Échantillonnage --- Mathematical statistics --- Sampling --- biology --- Statistical methods --- Biometry --- Sampling (Statistics) --- Hazard

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Dans ce mémoire, nous nous penchons sur l'étude de deux systèmes binaires constitués d'au moins une naine brune chacun : HD 13724 et Gliese 229. Les naines brunes étant trop petites et trop peu lumineuses, leur observation directe est assez difficile. Ainsi la binarité de ces systèmes n'a pu, à l'époque, être découverte indirectement que grâce à la méthode des vitesses radiales. Cette technique permet, via les lois de Kepler, d'estimer la masse du compagnon substellaire qu'est la naine brune en observant son mouvement projeté sur la ligne de visée de l'observateur. Cependant cette masse est corrélée par un autre paramètre : l'inclinaison du plan orbital du système stellaire vu depuis la Terre. Tandis qu'une naine brune dont l'orbite serait observée par sa tranche devrait révéler sa masse exacte, une naine brune dont le plan orbital est incliné par rapport à la ligne de visée de l'observateur ne pourra fournir qu'une masse minimale égale à sa vraie masse multipliée par le sinus de l'inclinaison du système, inclinaison malheureusement bien souvent inconnue. Cette dégénérescence masse/inclinaison peut néanmoins être brisée grâce à des observations supplémentaires astrométriques. Encore impossibles il y a trente ans, les catalogues des satellites HIPPARCOS et, plus récemment, les premiers catalogues provisoires de Gaia, ont permis d'obtenir des précisions sur les mouvements dans le plan du ciel des étoiles principales de ces systèmes binaires et ainsi, de mieux contraindre les masses des naines brunes orbitant autour. Ces dernières années, l'amélioration des techniques d'observation, notamment l'optique adaptative dite "extrême", a permis le développement de l'imagerie à haut contraste. Enfin, les naines brunes peuvent être observées ! Ces données d'imagerie, combinées à celles d'astrométrie et aux vitesses radiales, peuvent nous permettre d'affiner encore les masses et autres paramètres orbitaux de ces naines brunes.
Grâce à une méthode de Monte-Carlo par chaines de Markov codée sous Python, nous avons pu combiner les données astrométriques, d'imagerie et de vitesses radiales de HD 13724 et Gliese 229. Nous avons alors obtenu une estimation des masses dynamiques des naines brunes de chacun de ces systèmes. Ces masses ont ensuite été comparées avec les résultats de la littérature, notamment les travaux de Rickman et al. et Brandt et al. respectivement, qui n'ont pas pris en compte les données astrométriques ou ont utilisé des instruments différents pour la détermination des vitesses radiales. Enfin, nous nous sommes intéressés à des modèles d'évolution liant l'âge, la masse et la luminosité des naines brunes dans le but de retrouver l'âge de ces dernières et de déterminer quel modèle reproduit le plus fidèlement les résultats. Nous en avons profité pour comparer nos âges trouvés avec ceux estimés dans la littérature, nous permettant de valider ou infirmer nos résultats ainsi que ceux de Rickman et al. et Brandt et al., aussi bien sur les masses des naines brunes que sur les âges des systèmes.

Âge des étoiles --- Ajustement de données --- Astrométrie --- Chaines de Markov --- Gliese 229 --- HD 13724 --- Imagerie --- Masses dynamiques --- Méthode de Monte-Carlo --- Naines brunes --- Paramètres orbitaux --- Système double --- Vitesses radiales --- Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre > Aérospatiale, astronomie & astrophysique

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Over the last ten years the introduction of computer intensive statistical methods has opened new horizons concerning the probability models that can be fitted to genetic data, the scale of the problems that can be tackled and the nature of the questions that can be posed. In particular, the application of Bayesian and likelihood methods to statistical genetics has been facilitated enormously by these methods. Techniques generally referred to as Markov chain Monte Carlo (MCMC) have played a major role in this process, stimulating synergies among scientists in different fields, such as mathematicians, probabilists, statisticians, computer scientists and statistical geneticists. Specifically, the MCMC "revolution" has made a deep impact in quantitative genetics. This can be seen, for example, in the vast number of papers dealing with complex hierarchical models and models for detection of genes affecting quantitative or meristic traits in plants, animals and humans that have been published recently. This book, suitable for numerate biologists and for applied statisticians, provides the foundations of likelihood, Bayesian and MCMC methods in the context of genetic analysis of quantitative traits. Most students in biology and agriculture lack the formal background needed to learn these modern biometrical techniques. Although a number of excellent texts in these areas have become available in recent years, the basic ideas and tools are typically described in a technically demanding style, and have been written by and addressed to professional statisticians. For this reason, considerable more detail is offered than what may be warranted for a more mathematically apt audience. The book is divided into four parts. Part I gives a review of probability and distribution theory. Parts II and III present methods of inference and MCMC methods. Part IV discusses several models that can be applied in quantitative genetics, primarily from a bayesian perspective. An effort has been made to relate biological to statistical parameters throughout, and examples are used profusely to motivate the developments.

519.226 --- 57.087.1 --- 575 --- Genetics --- -Monte Carlo method --- Markov processes --- Bayesian statistical decision theory. --- Bayes' solution --- Bayesian analysis --- Statistical decision --- Analysis, Markov --- Chains, Markov --- Markoff processes --- Markov analysis --- Markov chains --- Markov models --- Models, Markov --- Processes, Markov --- Stochastic processes --- Artificial sampling --- Model sampling --- Monte Carlo simulation --- Monte Carlo simulation method --- Stochastic sampling --- Games of chance (Mathematics) --- Mathematical models --- Numerical analysis --- Numerical calculations --- Biology --- Embryology --- Mendel's law --- Adaptation (Biology) --- Breeding --- Chromosomes --- Heredity --- Mutation (Biology) --- Variation (Biology) --- 575 General genetics. General cytogenetics. Immunogenetics. Evolution. Speciation. Phylogeny --- General genetics. General cytogenetics. Immunogenetics. Evolution. Speciation. Phylogeny --- 57.087.1 Biometry. Statistical study and treatment of biological data --- Biometry. Statistical study and treatment of biological data --- 519.226 Inference and decision theory. Likelihood. Bayesian theory. Fiducial probability --- Inference and decision theory. Likelihood. Bayesian theory. Fiducial probability --- Statistical methods --- Génétique quantitative --- Genetics -- Statistical methods. --- Monte Carlo Method --- Genetics, Medical --- Systems Analysis --- Basic Sciences. Genetics --- Population and Quantitative Genetics --- Population and Quantitative Genetics. --- Génétique --- Statistique bayésienne --- Life sciences. --- Biochemistry. --- Plant genetics. --- Animal genetics. --- Statistics. --- Life Sciences. --- Biochemistry, general. --- Statistics for Life Sciences, Medicine, Health Sciences. --- Animal Genetics and Genomics. --- Plant Genetics & Genomics. --- Bayesian statistical decision theory --- Monte Carlo method --- Biomathematics. Biometry. Biostatistics --- Mathematical statistics --- Monte Carlo method. --- Markov processes. --- Statistical methods. --- Quantitative genetics --- Monte-Carlo, Méthode de --- Markov, Processus de --- Méthodes statistiques --- EPUB-LIV-FT SPRINGER-B --- Plant Genetics and Genomics. --- Statistics . --- Plants --- Statistical analysis --- Statistical data --- Statistical science --- Mathematics --- Econometrics --- Biological chemistry --- Chemical composition of organisms --- Organisms --- Physiological chemistry --- Chemistry --- Medical sciences --- Composition --- Markov --- Méthode de Monte Carlo --- Inférence --- GENETICS --- STATISTICS --- MONTE CARLO METHOD --- MARKOV CHAINS --- STATISTICS AND NUMERICAL DATA