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L'insegnamento delle materie scientifiche nelle università italiane ha subito profondi cambiamenti con l'introduzione della riforma dell'autonomia didattica degli atenei del 1999 e con la conseguente introduzione del credito formativo universitario, che ha costretto i corsi di laurea ad una significativa contrazione del numero di ore di lezione erogabili. Questo ha indotto se non costretto molti docenti ad una semplificazione dei contenuti, riducendo pesantemente le esemplificazioni proponibili e anche, spesso, rinunciando al rigore deduttivo che molte discipline potrebbero richiedere. Questo testo è il risultato del tentativo di presentare i fondamenti della meccanica statistica agli studenti delle lauree magistrali italiane impiegando un approccio assiomatico. Il lettore viene guidato in un percorso di costruzione della teoria che lo aiuta a comprenderne i principali snodi concettuali, stimolandone l'interesse e lo spirito critico. Rifuggendo da eccessi formali, il volume si propone come un compromesso tra la necessità di mantenere il carico didattico dell'insegnamento proporzionato alle ore di lezione impartite e alle competenze matematiche degli studenti, garantendo allo stesso tempo esempi di applicazioni della teoria sufficienti per apprezzarne la rilevanza e le potenzialità predittive.
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This motivating textbook gives a friendly, rigorous introduction to fundamental concepts in equilibrium statistical mechanics, covering a selection of specific models, including the Curie-Weiss and Ising models, the Gaussian free field, O(n) models, and models with Kać interactions. Using classical concepts such as Gibbs measures, pressure, free energy, and entropy, the book exposes the main features of the classical description of large systems in equilibrium, in particular the central problem of phase transitions. It treats such important topics as the Peierls argument, the Dobrushin uniqueness, Mermin-Wagner and Lee-Yang theorems, and develops from scratch such workhorses as correlation inequalities, the cluster expansion, Pirogov-Sinai Theory, and reflection positivity. Written as a self-contained course for advanced undergraduate or beginning graduate students, the detailed explanations, large collection of exercises (with solutions), and appendix of mathematical results and concepts also make it a handy reference for researchers in related areas.
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